Дано: два бросания игральной кости.
а) Найти вероятность того, что при двух бросаниях выпадут две "шестерки".
Решение:
Общее количество исходов при бросании двух костей равно 6 * 6 = 36 (так как у каждой кости 6 граней).
Благоприятный исход - это когда при обоих бросаниях выпадет "шестерка". Такой исход возможен только один раз из 36.
Вероятность выпадения двух "шестерок" равна количеству благоприятных исходов (1) деленному на общее количество исходов (36):
P(две "шестерки") = 1/36.
Ответ: P(две "шестерки") = 1/36.
б) Найти вероятность того, что при двух бросаниях выпадет ровно одна "шестерка".
Решение:
Благоприятные исходы включают случаи, когда "шестерка" выпадает ровно один раз. Это можно получить с помощью комбинаций (6,1), (1,6), (6,2), (2,6), (6,3), (3,6), (6,4), (4,6), (6,5), (5,6). Таких комбинаций 10.
Вероятность выпадения ровно одной "шестерки" равна количеству благоприятных исходов (10) деленному на общее количество исходов (36):
P(ровно одна "шестерка") = 10/36 = 5/18.
Ответ: P(ровно одна "шестерка") = 5/18.
в) Найти вероятность того, что произведение выпавших очков будет равно 5.
Решение:
Произведение выпавших очков равно 5 можно получить только в двух случаях: (1,5) и (5,1).
Количество благоприятных исходов равно 2.
Вероятность того, что произведение выпавших очков будет равно 5, равна количеству благоприятных исходов (2) деленному на общее количество исходов (36):
P(произведение = 5) = 2/36 = 1/18.
Ответ: P(произведение = 5) = 1/18.