Дано:
Количество всего вопросов: 20
Количество усвоенных вопросов: 14
Найти:
Вероятность того, что студент знает оба из вопросов, которые ему достались.
Решение:
Для расчета вероятности того, что студент знает оба вопроса, которые ему достались, мы можем использовать формулу условной вероятности. Поскольку студент уже усвоил 14 вопросов, осталось 6 вопросов, из которых 2 - те, которые ему достались.
Вероятность того, что студент знает оба вопроса, которые ему достались, можно найти по формуле условной вероятности:
P(оба вопроса) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)
Количество благоприятных исходов:
Студенту нужно знать оба из 2 вопросов: C(14, 12) = 14! / (12! * (14-12)!) = 91
Общее количество исходов:
Из оставшихся 6 вопросов нужно выбрать 2: C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу условной вероятности:
P(оба вопроса) = 91 / 15 ≈ 6.07
Ответ:
Вероятность того, что студент знает оба из вопросов, которые ему достались, составляет примерно 6.07%.