Дано:
В шкаф поставлено 9 однотипных приборов. Для проведения опыта наугад берут 3 прибора, после работы их возвращают в шкаф.
Необходимо найти:
Вероятность того, что после проведения трех опытов в шкафу не останется новых приборов.
Решение:
Общее количество способов выбрать 3 прибора из 9 равно сочетанию из 9 по 3:
C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84.
Количество способов выбрать 3 прибора так, чтобы все они были уже в употреблении, равно сочетанию из 6 по 3 (поскольку изначально есть 9 приборов, а после первого опыта остается 6):
C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20.
Вероятность того, что после трех опытов в шкафу не останется новых приборов:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 20 / 84 = 5 / 21.
Ответ:
Вероятность того, что после проведения трех опытов в шкафу не останется новых приборов равна 5/21.