Question

Период колебаний пружинного маятника 1 с. Каким будет период его колебаний, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жесткость пружины вдвое уменьшить?

Answer 1

Дано:
Период колебаний пружинного маятника T = 1 с
Масса груза маятника m увеличивается в 2 раза: m' = 2m
Жесткость пружины k уменьшается вдвое: k' = k/2

Найти: Период колебаний пружинного маятника с измененными параметрами

Решение:
Период колебаний пружинного маятника выражается формулой:
T = 2π√(m/k)

Подставим изначальные значения массы и жесткости в данную формулу:
T = 2π√(m/k)

После изменения параметров массы и жесткости формула для периода колебаний примет вид:
T' = 2π√(m'/k')

Подставим новые значения массы и жесткости:
T' = 2π√(2m/(k/2))
T' = 2π√(4m/k)
T' = 2π*2√(m/k)
T' = 4π√(m/k)

Ответ: Период колебаний пружинного маятника с измененными параметрами равен 4π√(m/k) с.