Дано: угол наклона дороги θ = 11°
Найти: коэффициент трения μ
Решение:
Сначала найдем силу тяжести, действующую на автомобиль:
Fг = m * g * sin(θ),
где m - масса автомобиля,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.81 м/с²).
Так как автомобиль скатывается с постоянной скоростью, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю:
Fг * μ = m * g * cos(θ),
где μ - коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой.
Подставим значение силы тяжести Fг:
m * g * sin(θ) * μ = m * g * cos(θ).
Сократим массу автомобиля m, ускорение свободного падения g и получим:
sin(θ) * μ = cos(θ).
Найдем коэффициент трения μ:
μ = cos(θ) / sin(θ) = 0.1989.
Ответ: коэффициент трения между колесами 0.1989.