Question

Сани можно удержать на ледяной горе с уклоном 0.507 силой, не меньшей 58 Н, а, предоставленные сами себе, они скатываются с ускорением 0.8 м/c2. Какую силу надо приложить к саням, чтобы тянуть их в гору равномерно? (Уклон равен тангенсу угла между наклонной плоскостью и горизонтом).

Answer 1

Дано: уклон (угол наклона плоскости к горизонту) = 0.507, сила трения = 58 Н, ускорение скатывания = 0.8 м/c^2

Найти: силу, необходимую для тяги саней в гору

Решение:
Сила трения F_тр = 58 Н
Ускорение sk = 0.8 м/c^2
Угол наклона плоскости α = 0.507

Сила трения равна произведению массы саней на ускорение:

F_тр = m * a,
где m - масса саней, a - ускорение

Так как силы трения и тяги равны по величине, то

F_тяги = m * a

Также, можно выразить ускорение через угол наклона:

a = g * sin(α),
где g - ускорение свободного падения, α - угол наклона

Таким образом,

F_тяги = m * g * sin(α)

Подставляем известные значения:

F_тяги = m * 9.8 м/c^2 * sin(0.507)

F_тяги = m * 9.8 м/c^2 * 0.491

F_тяги = 4.808 м/c^2 * m

Ответ: Для тяги саней в гору равномерно необходимо приложить силу 4.808 м/c^2 * m.