Дано:
m = 8 кг
v = 1.90 м/с
Найти:
Полная кинетическая энергия цилиндра
Решение:
1. Найдем кинетическую энергию translational движения цилиндра:
Ek_transl = (1/2) * m * v^2
Ek_transl = (1/2) * 8 * 1.90^2
Ek_transl = 1/2 * 8 * 3.61
Ek_transl = 7.22 Дж
2. Поскольку цилиндр катится без скольжения, то для него справедлива формула кинетической энергии вращательного движения:
Ek_rot = (1/2) * I * ω^2
3. Так как у цилиндра момент инерции I = (1/2) * m * R^2 (где R - радиус цилиндра), то:
Ek_rot = (1/2) * (1/2) * m * R^2 * (v/R)^2
Ek_rot = (1/4) * m * v^2
Ek_rot = (1/4) * 8 * 1.90^2
Ek_rot = 1/4 * 8 * 3.61
Ek_rot = 7.22 Дж
4. Полная кинетическая энергия цилиндра:
Ek_total = Ek_transl + Ek_rot
Ek_total = 7.22 + 7.22
Ek_total = 14.44 Дж
Ответ: Полная кинетическая энергия цилиндра составляет 14.44 Дж.