Дано: средняя квадратичная скорость молекул газа v = 1272 м/с.
Найти: количество молекул в 1 г газа.
Решение:
1. Найдем массу одной молекулы газа:
m = m_газа / N_A,
где m_газа = 1 г = 0.001 кг - масса газа,
N_A ≈ 6.022*10^23 молекул/моль - постоянная Авогадро.
2. Найдем кинетическую энергию молекул газа:
E_k = 3/2 * k * T,
где k - постоянная Больцмана (k ≈ 1.38*10^-23 Дж/К),
T ≈ 273 К - температура нормальных условий.
3. Найдем среднюю кинетическую энергию одной молекулы:
E_k = 1/2 * m * v^2,
где v - средняя квадратичная скорость молекул.
4. Приравниваем два последних выражения и находим количество молекул:
N = E_k / E_mol,
где E_mol - средняя кинетическая энергия одной молекулы.
Ответ: количество молекул в 1 г этого газа равно 1.432*10^23.