Дано: P = 749 мм рт. ст. = 99867 Па, T = -4 °C = 269 K
Найти: концентрацию молекул воздуха на высоте 1.70 км
Решение:
1. Найдем давление на высоте 1.70 км, используя уравнение состояния идеального газа: P = P0 * exp((-M * g * h) / (R * T)), где
P0 - давление на уровне моря,
M - средняя молярная масса воздуха = 28.97 г/моль,
g - ускорение свободного падения = 9.81 м/с^2,
h - высота над уровнем моря,
R - универсальная газовая постоянная = 8.314 Дж/(моль*К).
P = 99867 Па * exp((-28.97 г/моль * 9.81 м/с^2 * 1.70 км) / (8.314 Дж/(моль*К) * 269 K)) ≈ 66186 Па
2. Найдем число молекул в единице объема на высоте 1.70 км, используя уравнение состояния идеального газа: n = P / (k * T), где
n - число молекул в единице объема,
k - постоянная Больцмана = 1.38 * 10^(-23) Дж/К.
n = 66186 Па / (1.38 * 10^(-23) Дж/К * 269 K) ≈ 1.87 * 10^19 молекул/м^3
Ответ: концентрация молекул воздуха на высоте 1.70 км составляет примерно 1.87 * 10^19 молекул/м^3.