Дано:
λ = 664 нм = 6.64*10^-7 м
D = 7.95 мм = 7.95*10^-3 м
L = 183 см = 1.83 м
Найти: количество зон Френеля
Решение:
Расстояние от точки наблюдения до центра экрана:
R = L = 1.83 м
Расстояние от центра экрана до края отверстия:
r = D/2 = 3.975*10^-3 м
Радиус n-й зоны Френеля:
r_n = sqrt(n*λ*L)
Так как r_n <= r, то n-я зона вмещается в отверстие.
Для n-1-й зоны:
r_(n-1) = sqrt((n-1)*λ*L)
Из условия, что r_(n-1) > r:
sqrt((n-1)*λ*L) > r,
(n-1)*λ*L > r^2,
(n-1)*λ*L > (D/2)^2,
(n-1)*λ*L > (7.95*10^-3 / 2)^2.
(n-1)*6.64*10^-7*1.83 > (7.95*10^-3 / 2)^2
(n-1)*1.2112*10^-6 > 3.975*10^-3 / 2)^2
(n-1)*1.2112*10^-6 > 1.58750625*10^-5
n-1 > 1.3096
n > 2.3096
Ответ: В отверстии укладываются 2 зоны Френеля.