Дано:
Общая длина участка дороги: L = 2060 м
Длина участка дороги, отремонтированная за первый день: L₁ = 500 м
Количество дней: n = 4
Найти:
Длину участка дороги, отремонтированную за третий день: L₃
Решение:
Пусть x - количество метров дороги, отремонтированных за третий день. Так как каждый день ремонтируют на большее расстояние, чем в предыдущий день, то длина участка, отремонтированного за второй день, будет L₂ = L₁ + x, а длина участка, отремонтированного за третий день, будет L₃ = L₂ + x.
Таким образом, сумма длин участков дороги, отремонтированных за первые три дня, равна длине всего участка дороги:
L₁ + L₂ + L₃ = L
500 + (500 + x) + (500 + x + x) = 2060
Решим уравнение относительно x:
500 + 500 + x + 500 + 2x = 2060
1500 + 3x = 2060
3x = 560
x = 560 / 3
Теперь найдем длину участка дороги, отремонтированную за третий день:
L₃ = 500 + x + x = 500 + 560 / 3 + 560 / 3 = 500 + 1120 / 3
L₃ = 1500 / 3 + 1120 / 3 = 2620 / 3
Ответ:
Длина участка дороги, отремонтированная за третий день, составляет 2620 / 3 м.