Дано:
m = 4,3 г
l = 7 см
Найти:
I (момент инерции системы относительно оси, совпадающей с одной из сторон треугольника)
Решение:
Момент инерции одного шарика относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной к стороне треугольника, равен I1 = 2/5 * m * r^2, где r - расстояние от оси до центра шарика. Учитывая, что треугольник равносторонний, можно найти, что r = l * sqrt(3) / 6.
Таким образом, момент инерции одного шарика будет:
I1 = 2/5 * m * (l * sqrt(3) / 6)^2
С учетом того, что в системе три одинаковых шарика, момент инерции системы будет:
I = 3 * I1
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
I = 3 * 2/5 * 4,3 * (7 * sqrt(3) / 6)^2
Ответ:
Момент инерции системы относительно оси, совпадающей с одной из сторон треугольника, равен I = 0,981 г*см^2.