Дано:
Расстояние между Солнцем и Марсом (r) = 230 млн км = 230 000 000 км = 230 000 000 000 м
Скорость движения Марса вокруг Солнца (v) = 24,1 км/с = 24,1 * 10^3 м/c
Гравитационная постоянная (G) = 6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2
Масса Марса (m) = 6,42 * 10^23 кг
Найти:
Массу Солнца (M)
Решение:
Используем закон всемирного тяготения:
F = G * (M * m) / r^2
где F - центростремительная сила,
G - гравитационная постоянная,
M - масса Солнца,
m - масса Марса,
r - расстояние между Солнцем и Марсом.
Центростремительная сила равна:
F = m * v^2 / r
Таким образом, можно записать:
m * v^2 / r = G * (M * m) / r^2
Сокращаем m:
v^2 / r = G * M / r^2
Находим М:
M = v^2 * r / G
M = (24,1 * 10^3)^2 * 230 000 000 000 / (6,67 * 10^-11)
M = 1,395 * 10^30 кг
Ответ:
Масса Солнца равна 1,395 * 10^30 кг.