Дано:
S1 = 20 см^2 = 0.002 м^2 (площадь пластины)
d1 = 3 мкм = 3 * 10^-6 м (толщина слоя слюды)
ε1 = 6 (диэлектрическая проницаемость слюды)
d2 = 1 мкм = 1 * 10^-6 м (толщина слоя парафинированной бумаги)
Найти: C (емкость конденсатора)
Решение:
1. Рассчитаем емкость первого слоя (слюда):
ε0 = 8.85 * 10^-12 Ф/м (постоянная диэлектрической проницаемости в вакууме)
ε = ε1 * ε0 = 6 * 8.85 * 10^-12 = 5.31 * 10^-11 Ф/м
S = S1 = 0.002 м^2
d = d1 = 3 * 10^-6 м
C1 = ε * S / d = (5.31 * 10^-11) * 0.002 / (3 * 10^-6) = 3.54 * 10^-5 Ф = 35.4 мкФ
2. Рассчитаем емкость второго слоя (парафинированная бумага):
S = S1 = 0.002 м^2
d = d2 = 1 * 10^-6 м
C2 = ε * S / d = (8.85 * 10^-12) * 0.002 / (1 * 10^-6) = 1.77 * 10^-5 Ф = 17.7 мкФ
3. Общая емкость конденсатора:
C = C1 + C2 = 35.4 мкФ + 17.7 мкФ = 53.1 мкФ
Ответ:
Емкость плоского конденсатора с площадью пластины 20 см^2, содержащего слой слюды толщиной 3 мкм и слой парафинированной бумаги толщиной 1 мкм, равна 53.1 мкФ.