Question

Шарик, подвешенный на упругом жгуте, совершает гармонические колебания вдоль оси Оу по закону: y(t) =  Asin(Bt + C), где А = 10 см, B = 2,5п рад/с и C =п/ 4 рад. Определите: а) амплитуду колебаний; б) циклическую частоту; в) начальную фазу; г) период колебаний; д) путь, пройденный шариком за период колебаний.

Answer 1

дано:  
A = 10 см = 0,1 м (в СИ)  
B = 2,5π рад/с  
C = π/4 рад  

найти:  
а) амплитуду колебаний A  
б) циклическую частоту ω  
в) начальную фазу φ  
г) период колебаний T  
д) путь, пройденный шариком за период колебаний S  

решение:  
а) Амплитуда колебаний равна A.  
Амплитуда A = 0,1 м  

б) Циклическая частота определяется как ω = B.  
ω = 2,5π рад/с  

в) Начальная фаза равна C.  
φ = π/4 рад  

г) Период колебаний T можно найти по формуле:  
T = 2π / ω  
Подставим значение ω:  
T = 2π / (2,5π) = 2 / 2,5 = 0,8 с  

д) Путь, пройденный шариком за один полный цикл (период), равен удвоенной амплитуде:  
S = 2 * A  
S = 2 * 0,1 = 0,2 м  

ответ:  
а) Амплитуда колебаний A = 0,1 м  
б) Циклическая частота ω = 2,5π рад/с  
в) Начальная фаза φ = π/4 рад  
г) Период колебаний T = 0,8 с  
д) Путь, пройденный шариком за период колебаний S = 0,2 м