Дано:
- период свободных электромагнитных колебаний T = 1,88 мс = 1,88 × 10^(-3) с
- индуктивность катушки L = 6,0 мГн = 6,0 × 10^(-3) Гн
Найти: электроемкость конденсатора C.
Решение:
1. Период свободных колебаний в идеальном колебательном контуре определяется по формуле:
T = 2π * √(L * C)
2. Преобразуем формулу для нахождения C:
C = (T / (2π))^2 / L
3. Подставляем значения для нахождения C:
C = ((1,88 × 10^(-3)) / (2π))^2 / (6,0 × 10^(-3))
4. Сначала вычислим значение (1,88 × 10^(-3)) / (2π):
2π ≈ 6,2832
(1,88 × 10^(-3)) / (6,2832) ≈ 2,99 × 10^(-4)
5. Теперь возведем это значение в квадрат:
(2,99 × 10^(-4))^2 ≈ 8,94 × 10^(-8)
6. Затем подставим это значение в формулу для C:
C = (8,94 × 10^(-8)) / (6,0 × 10^(-3)) ≈ 1,49 × 10^(-5) Ф
Ответ: электроемкость конденсатора составляет приблизительно 1,49 × 10^(-5) Ф или 14,9 мкФ.