дано:
R = 50 см = 0.50 м (радиус кривизны зеркала),
l = 20 см = 0.20 м (расстояние от зеркала до точки A).
найти:
расстояние AB.
решение:
1. Фокусное расстояние F вогнутого зеркала определяется как:
F = R / 2.
2. Подставим значение радиуса кривизны:
F = 0.50 / 2 = 0.25 м.
3. Теперь определим расстояние от объекта (точки A) до зеркала, которое равно l = 0.20 м.
4. Используем формулу для тонких зеркал:
1/F = 1/d + 1/d',
где d — расстояние от предмета до зеркала, а d' — расстояние от изображения до зеркала (в данном случае - продолжение луча).
5. Подставим известные значения:
1/0.25 = 1/0.20 + 1/d'.
6. Найдем 1/0.20:
1/0.20 = 5.
7. Подставим в уравнение:
4 = 5 + 1/d'.
8. Выразим 1/d':
1/d' = 4 - 5 = -1.
9. Следовательно,
d' = -1 м.
10. Расстояние AB будет равно:
AB = |d'| + l = 1 м + 0.20 м = 1.20 м.
ответ:
расстояние AB составляет 1.20 м.