дано:
R = 80 см = 0.8 м (радиус кривизны зеркала),
d = 60 см = 0.6 м (расстояние от полюса зеркала до точки пересечения продолжающихся падающих лучей).
найти:
расстояние от зеркала до точки, в которой пересекаются все отраженные лучи p.
решение:
1. Фокусное расстояние F вогнутого зеркала можно найти по формуле:
F = R / 2.
Подставим значение радиуса кривизны:
F = 0.8 / 2 = 0.4 м.
2. Теперь используем формулу для отражения лучей от вогнутого зеркала. Если d - расстояние до точки пересечения продолжающихся падающих лучей, то расстояние от зеркала до точки пересечения отраженных лучей p можно найти с использованием уравнения:
1/F = 1/d + 1/p.
3. Подставляем известные значения:
1/0.4 = 1/0.6 + 1/p.
4. Найдем 1/p:
1/p = 1/0.4 - 1/0.6.
5. Приведем дроби к общему знаменателю:
1/0.4 = 2.5,
1/0.6 ≈ 1.67.
Теперь подставим:
1/p = 2.5 - 1.67 = 0.83.
6. Найдем p:
p = 1 / 0.83 ≈ 1.20 м.
ответ:
расстояние от зеркала до точки, в которой пересекаются все отраженные лучи, составляет приблизительно 1.20 м.