дано:
d = 50 см = 0.5 м - расстояние от линзы до источника света.
r = 60 мм = 0.06 м - расстояние, на которое переместили линзу перпендикулярно главной оптической оси.
F = 20 см = 0.2 м - фокусное расстояние линзы.
искать:
Δy - изменение положения изображения источника света.
решение:
Сначала определим расстояние от линзы до изображения источника света с помощью формулы тонкой линзы:
1/f = 1/d + 1/d'.
где f - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от источника света до линзы, d' - расстояние от линзы до изображения.
Подставляем известные значения:
1/0.2 = 1/0.5 + 1/d'.
Решим уравнение для d':
5 = 2 + 1/d',
1/d' = 5 - 2 = 3.
Следовательно,
d' = 1/3 м ≈ 0.3333 м = 33.33 см.
Теперь, когда линза была перемещена на расстояние r = 0.06 м в направлении, перпендикулярном главной оптической оси, мы должны определить новое положение линзы и, следовательно, новое изображение.
Расстояние от источника света до новой позиции линзы:
d_new = d - r = 0.5 - 0.06 = 0.44 м.
Теперь находим новое расстояние изображения с тем же расчетом:
1/f = 1/d_new + 1/d'_new,
подставляем значения:
1/0.2 = 1/0.44 + 1/d'_new.
Решаем это уравнение для d'_new:
5 = 2.2727 + 1/d'_new,
1/d'_new = 5 - 2.2727 = 2.7273.
Следовательно,
d'_new = 1/2.7273 м ≈ 0.366 м = 36.6 см.
Теперь находим изменение положения изображения:
Δy = d'_new - d' = 36.6 см - 33.33 см = 3.27 см.
ответ:
изображение источника света переместилось на 3.27 см.