Дано:
- Модуль скорости электрона v = 2,4 * 10^5 км/с = 2,4 * 10^8 м/с.
- Проекция перемещения электрона на направление силовых линий Δr_x = -52,5 см = -0,525 м.
Найти: модуль напряженности электрического поля E.
Решение:
1. Найдем кинетическую энергию электрона после ускорения в электрическом поле. Кинетическая энергия K.E. определяется как:
K.E. = (1/2) * m * v^2,
где m — масса электрона, m ≈ 9,11 * 10^(-31) кг.
2. Подставим значение скорости:
K.E. = (1/2) * (9,11 * 10^(-31) кг) * (2,4 * 10^8 м/с)^2
= (1/2) * (9,11 * 10^(-31)) * (5,76 * 10^{16})
= (4,555 * 10^(-14)) Дж.
3. В электрическом поле работа W, совершаемая над электроном, равна:
W = q * E * Δr_x,
где q — заряд электрона, q ≈ 1,6 * 10^(-19) Кл.
4. Работа также равна изменению кинетической энергии:
W = K.E.
5. Установим равенство между работой и кинетической энергией:
q * E * Δr_x = K.E.
6. Теперь выразим напряженность E:
E = K.E. / (q * Δr_x).
7. Подставим известные значения:
E = (4,555 * 10^(-14) Дж) / ((1,6 * 10^(-19) Кл) * (-0,525 м))
= (4,555 * 10^(-14)) / (-8,4 * 10^(-20))
= (4,555 / 8,4) * 10^(6)
≈ -0,542 * 10^(6) В/м = -542000 В/м.
Ответ: модуль напряженности электрического поля составляет примерно 542000 В/м.