Дано:
- Модуль скорости протона v = 0,6c, где c ≈ 3 * 10^8 м/с. Следовательно, v = 0,6 * 3 * 10^8 м/с = 1,8 * 10^8 м/с.
- Масса протона m ≈ 1,67 * 10^(-27) кг.
- Заряд протона q ≈ 1,6 * 10^(-19) Кл.
Найти: разность потенциалов U, пройденную протоном в электрическом поле.
Решение:
1. Найдем кинетическую энергию K.E. протона после ускорения:
K.E. = (1/2) * m * v^2.
2. Подставим значения:
K.E. = (1/2) * (1,67 * 10^(-27) кг) * (1,8 * 10^8 м/с)^2
= (1/2) * (1,67 * 10^(-27)) * (3,24 * 10^{16})
= (0,5) * (5,45 * 10^(-11))
≈ 2,725 * 10^(-11) Дж.
3. Работа, совершенная над протоном в электрическом поле, равна изменению его кинетической энергии и определяется как:
W = q * U,
где U — разность потенциалов.
4. Установим равенство между работой и кинетической энергией:
q * U = K.E.
5. Теперь выразим разность потенциалов U:
U = K.E. / q.
6. Подставим известные значения:
U = (2,725 * 10^(-11) Дж) / (1,6 * 10^(-19) Кл)
= 1,703125 * 10^8 В
≈ 1,70 * 10^8 В.
Ответ: разность потенциалов, пройденная протоном в поле, составляет примерно 1,70 * 10^8 В.