Дано:
- Разность потенциалов U = 500 кВ = 500 * 10^3 В.
- Заряд электрона q ≈ 1,6 * 10^(-19) Кл.
- Масса электрона m ≈ 9,11 * 10^(-31) кг.
Найти: модуль скорости v, которую приобрел электрон.
Решение:
1. Работа, совершенная над электроном в электрическом поле, равна изменению его потенциальной энергии и определяется как:
W = q * U.
2. Подставим значения:
W = (1,6 * 10^(-19) Кл) * (500 * 10^3 В)
= 8,0 * 10^(-14) Дж.
3. Эта работа равна кинетической энергии K.E. электрона:
K.E. = (1/2) * m * v^2.
4. Установим равенство между работой и кинетической энергией:
q * U = (1/2) * m * v^2.
5. Выразим скорость v:
v = sqrt((2 * q * U) / m).
6. Подставим известные значения:
v = sqrt((2 * (1,6 * 10^(-19) Кл) * (500 * 10^3 В)) / (9,11 * 10^(-31) кг))
= sqrt((2 * 8,0 * 10^(-14)) / (9,11 * 10^(-31)))
= sqrt((1,6 * 10^(-13)) / (9,11 * 10^(-31)))
= sqrt(1,76 * 10^(17))
≈ 1,32 * 10^8 м/с.
Ответ: модуль скорости, которую приобрел электрон, составляет примерно 1,32 * 10^8 м/с.