Дано:
- количество фотонов в импульсе N = 2,0 · 10^19
- длина волны λ = 6,4 · 10^(-5) см = 6,4 · 10^(-7) м (переводим сантиметры в метры)
- длительность импульса Δt = 2,0 мс = 2,0 · 10^(-3) с (переводим миллисекунды в секунды)
Найти: среднюю мощность лазерного импульса P.
Решение:
1. Сначала найдем энергию одного фотона E. Энергия фотона выражается формулой:
E = h * f,
где h - постоянная Планка (h ≈ 6,626 · 10^(-34) Дж·с), а f - частота света.
Частота f связана с длиной волны λ через уравнение:
f = c / λ,
где c - скорость света в вакууме (c ≈ 3 · 10^8 м/с).
2. Теперь подставим значение длины волны в формулу для частоты:
f = 3 · 10^8 м/с / 6,4 · 10^(-7) м.
3. Вычислим частоту f:
f ≈ 4,6875 · 10^14 Гц.
4. Теперь можем найти энергию одного фотона:
E = h * f = 6,626 · 10^(-34) Дж·с * 4,6875 · 10^14 Гц.
5. Вычислим энергию E:
E ≈ 3,103 · 10^(-19) Дж.
6. Найдем общую энергию импульса, отдаваемую лазером, умножив энергию одного фотона на количество фотонов:
E_total = N * E = 2,0 · 10^19 * 3,103 · 10^(-19) Дж.
7. Вычислим общую энергию E_total:
E_total ≈ 6,206 · 10^0 Дж = 6,206 Дж.
8. Мощность P определяется как энергия, деленная на время:
P = E_total / Δt.
9. Подставляем значения:
P = 6,206 Дж / (2,0 · 10^(-3) с).
10. Вычислим мощность:
P ≈ 3103,0 Вт.
Ответ: средняя мощность лазерного импульса P ≈ 3103 Вт.