Дано:
Площадь S = 20,0 см² = 20,0 * 10^(-4) м²
Частота ν = 4,0 * 10^(14) Гц
Коэффициент отражения R = 0,90
Время Δt = 1,0 с
Число падающих фотонов N = 1 * 10^(19)
Найти:
Давление света p на поверхность.
Решение:
Сначала найдем энергию одного фотона E, используя формулу:
E = h * ν,
где h ≈ 6,626 * 10^(-34) Дж·с (постоянная Планка).
Подставим известные значения:
E = 6,626 * 10^(-34) Дж·с * 4,0 * 10^(14) Гц = 2,6504 * 10^(-19) Дж.
Теперь найдем общую энергию U, которая падает на поверхность за время Δt:
U = N * E.
Подставляем значения:
U = 1 * 10^(19) * 2,6504 * 10^(-19) Дж = 2,6504 * 10^0 Дж = 2,6504 Дж.
Теперь рассчитаем импульс P, который передается на поверхность при отражении. Импульс для одного фотона равен:
p_фотона = E / c,
где c ≈ 3 * 10^8 м/с (скорость света).
Импульс, переданный всеми N фотонами, с учетом отражения будет:
P = N * (E / c) * (1 + R).
Подставим значения:
P = N * (2,6504 * 10^(-19) / (3 * 10^8)) * (1 + 0,90).
Вычислим импульс:
P = 1 * 10^(19) * (2,6504 * 10^(-19) / (3 * 10^8)) * (1 + 0,90)
= 1 * 10^(19) * (2,6504 * 10^(-19) / (3 * 10^8)) * 1,90
= 1 * 10^(19) * (2,6504 * 1,90 / 3) * 10^(-19 - 8)
= 1 * 10^(19) * (5,03576 / 3) * 10^(-27)
= 1 * 10^(19) * 1,67859 * 10^(-27)
= 1,67859 * 10^(-8) Н·с.
Теперь найдем давление p, используя формулу:
p = P / S.
Подставим значения:
p = (1,67859 * 10^(-8) Н·с) / (20,0 * 10^(-4) м²)
= (1,67859 * 10^(-8)) / (2,0 * 10^(-3))
= 8,39295 * 10^(-6) Па.
Ответ:
Давление света на зеркальную поверхность составляет примерно 8,39 мкПа.