Дано:
E1 = -13.6 эВ (энергия атома водорода в основном состоянии)
Найти: изменение энергии атома водорода при переходах.
Решение:
1. Энергия атома на n-ом уровне определяется формулой:
E_n = E1 / n^2.
a) Переход из основного состояния (n=1) на третий энергетический уровень (n=3):
- Рассчитаем энергию на третьем уровне:
E_3 = E1 / 3^2
E_3 = -13.6 эВ / 9
E_3 = -1.5111 эВ.
- Энергия при переходе с n=1 на n=3:
ΔE_a = E_3 - E1
ΔE_a = -1.5111 эВ - (-13.6 эВ)
ΔE_a = -1.5111 + 13.6
ΔE_a = 12.0889 эВ.
- Во сколько раз изменится энергия:
ratio_a = ΔE_a / |E1|
ratio_a = 12.0889 / 13.6
ratio_a ≈ 0.888.
b) Переход с четвертого энергетического уровня (n=4) на второй (n=2):
- Рассчитаем энергию на втором уровне:
E_2 = E1 / 2^2
E_2 = -13.6 эВ / 4
E_2 = -3.4 эВ.
- Энергия при переходе с n=4 на n=2:
E_4 = E1 / 4^2
E_4 = -13.6 эВ / 16
E_4 = -0.85 эВ.
ΔE_b = E_2 - E_4
ΔE_b = -3.4 эВ - (-0.85 эВ)
ΔE_b = -3.4 + 0.85
ΔE_b = -2.55 эВ.
- Во сколько раз изменится энергия:
ratio_b = ΔE_b / |E_4|
ratio_b = -2.55 / 0.85
ratio_b ≈ -3.
Ответ:
a) Энергия атома водорода изменится в 0.888 раз при переходе из основного состояния на третий энергетический уровень.
b) Энергия атома водорода изменится в -3 раз при переходе с четвертого энергетического уровня на второй.