Дано:
1. Напряженность электростатического поля E = 12 кВ/м = 12 × 10^3 В/м.
2. Индукция магнитного поля B = 10 мТл = 10 × 10^-3 Т.
Найти: работа выхода электрона из металла (Aвых) в электронвольтах.
Решение:
1. Сначала найдем силу, действующую на фотоэлектрон в электрическом поле. Сила F e = q * E, где q - заряд электрона (q ≈ 1,6 × 10^-19 Кл).
2. Подставим значения:
F e = (1,6 × 10^-19) * (12 × 10^3) = 1,92 × 10^-15 Н.
3. Теперь найдем силу, действующую на фотоэлектрон в магнитном поле. Сила F m = q * v * B, где v - скорость фотоэлектрона.
4. Для нахождения скорости фотоэлектрона используем закон сохранения энергии: Eфотон = Aвых + Eкин, где Eфотон - энергия фотона, равная разности энергий уровней.
5. Энергия фотона при переходе с 4-го уровня на 1-й можно определить по формуле для атома водорода:
E = 13,6 * Z^2 * (1/n1^2 - 1/n2^2), где Z – заряд ядра (для водорода Z=1), n1 = 1, n2 = 4.
6. Подставим значения:
Eфотон = 13,6 * (1^2) * (1/1^2 - 1/4^2)
= 13,6 * (1 - 1/16) = 13,6 * (16/16 - 1/16) = 13,6 * (15/16)
≈ 12,75 эВ.
7. Теперь подставим в уравнение энергии:
Eфотон = Aвых + Eкин.
8. Максимальная скорость фотоэлектрона будет достигнута при минимальной работе выхода:
Eкин = Eфотон - Aвых.
9. Так как мы ищем работу выхода, возьмем случай, когда Aвых минимально, то есть Aвых = 0:
Eкин = Eфотон = 12,75 эВ.
10. Однако, учитывая, что фотоэлектрон движется в электрическом и магнитном полях, его движение не изменит условия работы выхода, но может изменить траекторию.
11. Поскольку работа выхода будет зависеть от энергии фотона, а максимальная скорость достигается при минимальном значении работы выхода, принимаем Aвых равным нулю:
Aвых = Eфотон - Eкин, где Eкин = (F e / m) * t, но время t не задано.
12. Делаем вывод, что работа выхода электрона из металла равна:
Aвых = Eфотон - Eкин = 12,75 - 0 = 12,75 эВ.
Ответ: Работа выхода электрона из металла составляет приблизительно 12,75 эВ.