Дано:
1. Среднее количество нейтронов, образующихся при одной реакции деления, N = 2.5.
Найти: доля (в %) нейтронов, которые не примут участие в реакции деления.
Решение:
1) Обозначим количество нейтронов, которые участвуют в дальнейших реакциях деления, как N_участие и количество нейтронов, которые не участвуют, как N_неучастие.
2) Если в среднем при одной реакции деления образуется 2.5 нейтрона, значит, из них часть будет использована для поддержания цепной реакции, а часть потеряется.
3) Обозначим долю нейтронов, которые примут участие в следующей реакции, как k. Тогда:
N_участие = k * N,
N_неучастие = (1 - k) * N.
4) В стабильном состоянии мы имеем, что, чтобы реакция была самоподдерживающейся, количество нейтронов, которые участвуют в реакции, должно быть равно количеству нейтронов, необходимых для поддержания реакции. Если предположить, что все нейтроны, которые участвуют в этом процессе, это те, которые необходимы для поддержания цепной реакции, то при равновесии можно записать:
k * N = N,
где N – это количество стартовых нейтронов, например, один нейтрон, который инициирует процесс.
5) В данном случае предполагается, что система находится на пороге критичности, где k = 1/N. То есть, чтобы поддерживать реакцию, один нейтрон должен инициировать новое деление из всех образовавшихся нейтронов.
k = 1 / 2.5 = 0.4.
6) Таким образом, доля нейтронов, которые не примут участие в реакции деления, составит:
N_неучастие = (1 - k) * N = (1 - 0.4) * 2.5 = 0.6 * 2.5.
7) Теперь найдем долю нейтронов, которые не участвуют в реакции, в процентах:
доля_неучастие(%) = (N_неучастие / N) * 100% = ((0.6 * 2.5) / 2.5) * 100% = 60%.
Ответ: Доля нейтронов, которые впоследствии не примут участие в реакции деления, составляет 60%.