Дано:
- Масса смеси: 72,4 г
- Массовая доля калия в смеси: 43,1 %
Найти:
а) массу сульфата калия (K2SO4) в смеси;
б) массовую долю азота (N) в смеси.
Решение:
1. Найдем массу калия в смеси.
Масса калия (m(K)) = (массовая доля калия / 100) * масса смеси
= (43,1 / 100) * 72,4 г
= 31,198 г
2. Определим массу других компонентов в смеси.
Масса остальных веществ (масс(K2SO4) + масс(KNO3)) = массе смеси - масса калия
= 72,4 г - 31,198 г
= 41,202 г
3. Запишем уравнения для массы и молярной массы компонентов.
- Молярная масса K2SO4:
2 * 39 g/mol (калий) + 32 g/mol (сера) + 4 * 16 g/mol (кислород) = 174 г/моль
- Молярная масса KNO3:
39 g/mol (калий) + 14 g/mol (азот) + 3 * 16 g/mol (кислород) = 101 г/моль
Обозначим массу сульфата калия как m(K2SO4) и массу нитрата калия как m(KNO3).
Имеем следующие уравнения:
m(K2SO4) + m(KNO3) = 72,4 г
(2 * 39 / 174) * m(K2SO4) + (39 / 101) * m(KNO3) = масса калия
(31,198 г)
4. Подставим m(KNO3) = 72,4 г - m(K2SO4) в второе уравнение:
(2 * 39 / 174) * m(K2SO4) + (39 / 101) * (72,4 - m(K2SO4)) = 31,198
Теперь решим это уравнение для нахождения m(K2SO4):
(0,448) * m(K2SO4) + (0,386) * (72,4 - m(K2SO4)) = 31,198
0,448 * m(K2SO4) + 27,9364 - 0,386 * m(K2SO4) = 31,198
(0,448 - 0,386) * m(K2SO4) = 31,198 - 27,9364
0,062 * m(K2SO4) = 3,2616
m(K2SO4) = 3,2616 / 0,062 ≈ 52,6 г
5. Теперь найдем массу нитрата калия:
m(KNO3) = 72,4 г - m(K2SO4)
= 72,4 г - 52,6 г = 19,8 г
6. Теперь вычислим массовую долю азота в смеси.
Массовая доля азота (N) в KNO3 равна:
масса N в KNO3 = 14 г (по формуле KNO3)
массовая доля N = (масса N в KNO3 / масса смеси) * 100%
Сначала находим общую массу N в смеси:
в KNO3: 14 г / 101 г * 19,8 г ≈ 2,75 г
Теперь массовая доля N:
(2,75 г / 72,4 г) * 100% ≈ 3,79 %
Ответ:
а) Масса сульфата калия в смеси составляет примерно 52,6 г.
б) Массовая доля азота в смеси составляет примерно 3,79 %.