Имеется смесь алкена и алкина, причем в молекуле алкина число атомов углерода на один больше, чем в молекуле алкена. На полное сжигание некоторой порции такой смеси потребовался кислород массой 80,64 г. При этом образовалась вода массой 27 г. Рассчитайте максимально возможное значение суммы молярных масс углеводородов, удовлетворяющих условию задачи.
от

1 Ответ

дано:
- масса кислорода (O2) = 80,64 г
- масса воды (H2O) = 27 г

найти:
максимально возможное значение суммы молярных масс углеводородов в смеси

решение:

1. Найдем количество моль воды, образовавшейся при сжигании. Молярная масса воды M(H2O) = 2 * 1 + 16 = 18 г/моль.

   n(H2O) = m(H2O) / M(H2O) = 27 г / 18 г/моль = 1,5 моль.

2. Теперь найдем количество атомов водорода в образовавшейся воде. В одной молекуле воды содержится 2 атома водорода, следовательно, общее количество водорода в 1,5 моля воды:

   n(H) = 1,5 моль * 2 = 3 моль.

3. На полное сжигание алкена и алкина потребляется кислород. Рассмотрим уравнения полного сгорания:
   - Для алкена CnH(2n) + (3n) O2 → n CO2 + n H2O
   - Для алкина CmH(2m-2) + ((2m + 1)/2) O2 → m CO2 + (m - 1) H2O

4. Обозначим количество молей алкена как x, а количество молей алкина как y. Из условия задачи известно, что в алкене число атомов углерода на один меньше, чем в алкине:
   n = m - 1.

5. Соотношение для кислорода из общего количества углеводородов будет выглядеть так:
   3x + (2y + 1)/2 = O2.

6. Мы знаем, что общее количество кислорода, использованного для сгорания, равно 80,64 г. Найдем количество молей кислорода:
   
   M(O2) = 32 г/моль,
   n(O2) = 80,64 г / 32 г/моль = 2,52 моль.

7. Теперь можем записать уравнение для общего потребления кислорода:
   3x + (2y + 1)/2 = 2,52.

8. Подставляем соотношение y = x + 1 (так как число атомов углерода в алкине на один больше, чем в алкене):
   
   3x + (2(x + 1) + 1)/2 = 2,52.

9. Упростим уравнение:
   3x + (2x + 2 + 1)/2 = 2,52,
   3x + (2x + 3)/2 = 2,52.

10. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:
    6x + 2x + 3 = 5,04,
    8x + 3 = 5,04,
    8x = 5,04 - 3,
    8x = 2,04,
    x = 0,255 моль (алкен).

11. Теперь найдем y:
    y = x + 1 = 0,255 + 1 = 1,255 моль (алкин).

12. Теперь вычислим суммарные молярные массы углеводородов. Молярные массы будут:
    - Для алкена: M(алкен) = 14n = 14 * 2 = 28 г/моль (C2H4).
    - Для алкина: M(алкин) = 14n - 2 = 14 * 3 - 2 = 40 г/моль (C3H4).

13. Сумма молярных масс будет равна:
    S = M(алкен) + M(алкин) = 28 + 40 = 68 г/моль.

ответ:
Максимально возможное значение суммы молярных масс углеводородов составляет 68 г/моль.
от