дано:
- масса кислорода (O2) = 80,64 г
- масса воды (H2O) = 27 г
найти:
максимально возможное значение суммы молярных масс углеводородов в смеси
решение:
1. Найдем количество моль воды, образовавшейся при сжигании. Молярная масса воды M(H2O) = 2 * 1 + 16 = 18 г/моль.
n(H2O) = m(H2O) / M(H2O) = 27 г / 18 г/моль = 1,5 моль.
2. Теперь найдем количество атомов водорода в образовавшейся воде. В одной молекуле воды содержится 2 атома водорода, следовательно, общее количество водорода в 1,5 моля воды:
n(H) = 1,5 моль * 2 = 3 моль.
3. На полное сжигание алкена и алкина потребляется кислород. Рассмотрим уравнения полного сгорания:
- Для алкена CnH(2n) + (3n) O2 → n CO2 + n H2O
- Для алкина CmH(2m-2) + ((2m + 1)/2) O2 → m CO2 + (m - 1) H2O
4. Обозначим количество молей алкена как x, а количество молей алкина как y. Из условия задачи известно, что в алкене число атомов углерода на один меньше, чем в алкине:
n = m - 1.
5. Соотношение для кислорода из общего количества углеводородов будет выглядеть так:
3x + (2y + 1)/2 = O2.
6. Мы знаем, что общее количество кислорода, использованного для сгорания, равно 80,64 г. Найдем количество молей кислорода:
M(O2) = 32 г/моль,
n(O2) = 80,64 г / 32 г/моль = 2,52 моль.
7. Теперь можем записать уравнение для общего потребления кислорода:
3x + (2y + 1)/2 = 2,52.
8. Подставляем соотношение y = x + 1 (так как число атомов углерода в алкине на один больше, чем в алкене):
3x + (2(x + 1) + 1)/2 = 2,52.
9. Упростим уравнение:
3x + (2x + 2 + 1)/2 = 2,52,
3x + (2x + 3)/2 = 2,52.
10. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:
6x + 2x + 3 = 5,04,
8x + 3 = 5,04,
8x = 5,04 - 3,
8x = 2,04,
x = 0,255 моль (алкен).
11. Теперь найдем y:
y = x + 1 = 0,255 + 1 = 1,255 моль (алкин).
12. Теперь вычислим суммарные молярные массы углеводородов. Молярные массы будут:
- Для алкена: M(алкен) = 14n = 14 * 2 = 28 г/моль (C2H4).
- Для алкина: M(алкин) = 14n - 2 = 14 * 3 - 2 = 40 г/моль (C3H4).
13. Сумма молярных масс будет равна:
S = M(алкен) + M(алкин) = 28 + 40 = 68 г/моль.
ответ:
Максимально возможное значение суммы молярных масс углеводородов составляет 68 г/моль.