дано:
- объем кислорода (VO2) = 26,88 дм3
- объем углекислого газа (VCO2) = 20,16 дм3
найти:
- массовую долю бензола (wBenzol) в исходной смеси
решение:
Сначала преобразуем объем углекислого газа и кислорода в моли. При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 дм3.
n(CO2) = VCO2 / 22,4 = 20,16 / 22,4 ≈ 0,898 моль
n(O2) = VO2 / 22,4 = 26,88 / 22,4 ≈ 1,200 моль
Теперь определим соотношение между количеством бензола и циклогексана, используя уравнения реакций сгорания:
Для бензола (C6H6):
C6H6 + 7,5 O2 → 6 CO2 + 3 H2O
При сгорании 1 моль бензола требуется 7,5 моль кислорода и образуется 6 моль углекислого газа.
Для циклогексана (C6H12):
C6H12 + 9 O2 → 6 CO2 + 6 H2O
При сгорании 1 моль циклогексана требуется 9 моль кислорода и образуется 6 моль углекислого газа.
Обозначим количество бензола в смеси как nBenzol и количество циклогексана как nCyclo. Запишем уравнения для общего количества кислорода и углекислого газа:
Для углекислого газа:
6 * nBenzol + 6 * nCyclo = n(CO2)
Для кислорода:
7,5 * nBenzol + 9 * nCyclo = n(O2)
Подставим известные значения:
6 * nBenzol + 6 * nCyclo = 0,898
7,5 * nBenzol + 9 * nCyclo = 1,200
Теперь мы можем выразить nCyclo через nBenzol из первого уравнения:
nCyclo = (0,898 - 6 * nBenzol) / 6
Подставим это во второе уравнение:
7,5 * nBenzol + 9 * ((0,898 - 6 * nBenzol) / 6) = 1,200
Умножим уравнение на 6, чтобы избавиться от деления:
6 * 7,5 * nBenzol + 9 * (0,898 - 6 * nBenzol) = 1,200 * 6
45 * nBenzol + 8,082 - 54 * nBenzol = 7,200
Соберем все слагаемые:
-9 * nBenzol + 8,082 = 7,200
-9 * nBenzol = 7,200 - 8,082
-9 * nBenzol = -0,882
nBenzol = 0,098 mоль
Теперь найдем nCyclo, подставив nBenzol обратно в одно из уравнений:
nCyclo = (0,898 - 6 * 0,098) / 6 ≈ 0,133 моль
Теперь вычислим массу бензола и циклогексана:
Молярная масса бензола (C6H6) = 78 г/моль
Молярная масса циклогексана (C6H12) = 84 г/моль
mBenzol = nBenzol * 78 ≈ 0,098 * 78 ≈ 7,644 г
mCyclo = nCyclo * 84 ≈ 0,133 * 84 ≈ 11,172 г
Теперь найдем массу всей смеси:
mTotal = mBenzol + mCyclo ≈ 7,644 + 11,172 ≈ 18,816 г
Теперь найдем массовую долю бензола:
wBenzol = mBenzol / mTotal * 100% ≈ 7,644 / 18,816 * 100% ≈ 40,66%
ответ:
массовая доля бензола в исходной смеси составляет приблизительно 40,66%