На полное сгорание смеси бензола и циклогексана затрачен кислород объемом 26,88 дм3 (н. у.). При этом образовался углекислый газ объемом 20,16 дм3 (н. у.). Определите массовую долю бензола в исходной смеси.
от

1 Ответ

дано:  
- объем кислорода (VO2) = 26,88 дм3  
- объем углекислого газа (VCO2) = 20,16 дм3  

найти:  
- массовую долю бензола (wBenzol) в исходной смеси

решение:  
Сначала преобразуем объем углекислого газа и кислорода в моли. При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 дм3.

n(CO2) = VCO2 / 22,4 = 20,16 / 22,4 ≈ 0,898 моль  
n(O2) = VO2 / 22,4 = 26,88 / 22,4 ≈ 1,200 моль  

Теперь определим соотношение между количеством бензола и циклогексана, используя уравнения реакций сгорания:

Для бензола (C6H6):
C6H6 + 7,5 O2 → 6 CO2 + 3 H2O  
При сгорании 1 моль бензола требуется 7,5 моль кислорода и образуется 6 моль углекислого газа.

Для циклогексана (C6H12):
C6H12 + 9 O2 → 6 CO2 + 6 H2O  
При сгорании 1 моль циклогексана требуется 9 моль кислорода и образуется 6 моль углекислого газа.

Обозначим количество бензола в смеси как nBenzol и количество циклогексана как nCyclo. Запишем уравнения для общего количества кислорода и углекислого газа:

Для углекислого газа:
6 * nBenzol + 6 * nCyclo = n(CO2)
   
Для кислорода:
7,5 * nBenzol + 9 * nCyclo = n(O2)

Подставим известные значения:
6 * nBenzol + 6 * nCyclo = 0,898  
7,5 * nBenzol + 9 * nCyclo = 1,200  

Теперь мы можем выразить nCyclo через nBenzol из первого уравнения:
nCyclo = (0,898 - 6 * nBenzol) / 6

Подставим это во второе уравнение:
7,5 * nBenzol + 9 * ((0,898 - 6 * nBenzol) / 6) = 1,200  

Умножим уравнение на 6, чтобы избавиться от деления:
6 * 7,5 * nBenzol + 9 * (0,898 - 6 * nBenzol) = 1,200 * 6  

45 * nBenzol + 8,082 - 54 * nBenzol = 7,200  

Соберем все слагаемые:
-9 * nBenzol + 8,082 = 7,200  
-9 * nBenzol = 7,200 - 8,082  
-9 * nBenzol = -0,882  
nBenzol = 0,098 mоль

Теперь найдем nCyclo, подставив nBenzol обратно в одно из уравнений:
nCyclo = (0,898 - 6 * 0,098) / 6 ≈ 0,133 моль

Теперь вычислим массу бензола и циклогексана:
Молярная масса бензола (C6H6) = 78 г/моль  
Молярная масса циклогексана (C6H12) = 84 г/моль  

mBenzol = nBenzol * 78 ≈ 0,098 * 78 ≈ 7,644 г  
mCyclo = nCyclo * 84 ≈ 0,133 * 84 ≈ 11,172 г  

Теперь найдем массу всей смеси:
mTotal = mBenzol + mCyclo ≈ 7,644 + 11,172 ≈ 18,816 г  

Теперь найдем массовую долю бензола:
wBenzol = mBenzol / mTotal * 100% ≈ 7,644 / 18,816 * 100% ≈ 40,66%

ответ:  
массовая доля бензола в исходной смеси составляет приблизительно 40,66%
от