Question

Смесь этилена и паров воды (вода взята в избытке) пропустили над катализатором. В результате с выходом 82 % был получен этанол. После удаления этанола относительная плотность газовой смеси по гелию составила 4,87 (150 °С, 101,3 кПа). Укажите содержание паров воды (% по объему) в исходной газовой смеси.

Answer 1

дано:  
- выход этанола = 82 %  
- относительная плотность газовой смеси по гелию = 4.87  
- температура = 150 °С  
- давление = 101.3 кПа  

найти:  
- содержание паров воды в исходной газовой смеси (% по объему)  

решение:  
1. Определим молекулярные массы компонентов:  
   - C2H4 (этилен): 28 г/моль  
   - H2O (вода): 18 г/моль  
   - C2H5OH (этанол): 46 г/моль  
   - He (гелий): 4 г/моль.

2. Используем формулу для определения средней молекулярной массы смеси:  
   M(смеси) = относительная плотность * M(гелий) = 4.87 * 4 г/моль = 19.48 г/моль.

3. Пусть x – доля этилена в исходной газовой смеси, тогда доля водяных паров будет (1 - x). Начальные количества молей можно представить как:  
   n(C2H4) = x * n0,  
   n(H2O) = (1 - x) * n0.

4. После реакции образуется 0.82 * n(C2H4) = 0.82 * x * n0 молей этанола. Количество оставшихся молей после реакции:  
   n(после) = n0 - 0.82 * x * n0 + 0.82 * x * n0 = n0 - 0.82 * x * n0 + 0.82 * x * n0 = n0 - 0.82 * x * n0.

5. Подставим количество молей в уравнение средней молекулярной массы смеси после удаления этанола:  
   M(после) = (x * 28 + (1 - x) * 18) / (1 - 0.82 * x).

6. Теперь подставим среднюю молекулярную массу смеси:  
   19.48 = (x * 28 + (1 - x) * 18) / (1 - 0.82 * x).

7. Упростим уравнение:  
   19.48 * (1 - 0.82 * x) = x * 28 + (1 - x) * 18.  
   19.48 - 16.00 * x = 28 * x + 18 - 18 * x.  
   19.48 - 18 = 28 * x + 18 * x + 16.00 * x.  
   1.48 = 30 * x.

8. Теперь найдем значение x:  
   x = 1.48 / 30 ≈ 0.0493.  

9. Это доля этилена, следовательно:  
   Доля паров воды = 1 - x = 1 - 0.0493 ≈ 0.9507.

10. Переведем в проценты:  
   Содержание паров воды = 0.9507 * 100% ≈ 95.07%.

ответ:  
Содержание паров воды в исходной газовой смеси составляет 95.07%.