дано:
Объем 10%-ного раствора V1 = 250 мл.
Массовая доля муравьиного альдегида w1 = 10%.
Плотность раствора ρ = 1,022 г/мл.
найти:
Объем муравьиного альдегида V_acid, необходимый для увеличения массовой доли до 20%.
решение:
1. Найдем массу 10%-ного раствора m1:
m1 = V1 * ρ = 250 мл * 1,022 г/мл = 255,5 г.
2. Теперь найдем массу муравьиного альдегида m_acid в этом растворе:
m_acid_initial = m1 * (w1 / 100) = 255,5 г * (10 / 100) = 25,55 г.
3. Обозначим массу добавленного муравьиного альдегида как m_acid_added и общую массу нового раствора как m_total:
m_total = m1 + m_acid_added.
4. После добавления альдегида массовая доля увеличится до 20%, поэтому можем записать уравнение:
20 = (m_acid_initial + m_acid_added) / (m_total) * 100.
5. Подставим выражение для m_total:
20 = (25,55 + m_acid_added) / (255,5 + m_acid_added) * 100.
6. Упростим уравнение:
0,2 = (25,55 + m_acid_added) / (255,5 + m_acid_added).
7. Умножим обе стороны на (255,5 + m_acid_added):
0,2 * (255,5 + m_acid_added) = 25,55 + m_acid_added.
8. Раскроем скобки:
51,1 + 0,2 * m_acid_added = 25,55 + m_acid_added.
9. Переносим все m_acid_added в одну сторону:
51,1 - 25,55 = m_acid_added - 0,2 * m_acid_added,
25,55 = 0,8 * m_acid_added.
10. Теперь найдем m_acid_added:
m_acid_added = 25,55 / 0,8 ≈ 31,94 г.
11. Плотность муравьиного альдегида (ρ_acid) составляет примерно 0,820 г/мл. Найдем объем добавленного альдегида:
V_acid = m_acid_added / ρ_acid = 31,94 г / 0,820 г/мл ≈ 39,00 мл.
ответ:
Объем муравьиного альдегида, необходимый для увеличения массовой доли до 20%, составляет примерно 39,00 мл.