дано:
масса смеси оксидов цинка и кальция m(смеси) = 3,66 г
количество затраченной азотной кислоты n(HNO3) = 0,120 моль
найти:
массу оксида кальция в смеси m(CaO).
реакции, происходящие с оксидами при взаимодействии с азотной кислотой:
1. Оксид цинка (ZnO) реагирует с азотной кислотой:
ZnO + 2HNO3 → Zn(NO3)2 + H2O
2. Оксид кальция (CaO) также реагирует с азотной кислотой:
CaO + 2HNO3 → Ca(NO3)2 + H2O
из уравнений видно, что на одну молекулу оксида необходимо две молекулы азотной кислоты.
обозначим количество моль оксида цинка как n(ZnO) и количество моль оксида кальция как n(CaO).
тогда мы можем записать общее количество моль кислоты:
n(HNO3) = 2 * n(ZnO) + 2 * n(CaO)
поэтому можно упростить уравнение:
n(HNO3) = 2 * (n(ZnO) + n(CaO))
подставляя значение n(HNO3):
0,120 = 2 * (n(ZnO) + n(CaO))
разделим обе стороны на 2:
0,060 = n(ZnO) + n(CaO)
обозначим массу оксида цинка как m(ZnO) и массу оксида кальция как m(CaO). Используя молярные массы, имеем:
M(ZnO) = 81 г/моль, M(CaO) = 56 г/моль
также можем выразить массу через количество моль:
m(ZnO) = n(ZnO) * M(ZnO)
m(CaO) = n(CaO) * M(CaO)
сумма масс оксидов равна массе смеси:
m(ZnO) + m(CaO) = 3,66 г
заменяем массу через количество моль:
n(ZnO) * M(ZnO) + n(CaO) * M(CaO) = 3,66 г
подставляем значения молярных масс:
n(ZnO) * 81 + n(CaO) * 56 = 3,66
у нас есть система уравнений:
1) n(ZnO) + n(CaO) = 0,060
2) 81 * n(ZnO) + 56 * n(CaO) = 3,66
сначала выразим n(ZnO) из первого уравнения:
n(ZnO) = 0,060 - n(CaO)
подставляем это значение во второе уравнение:
81 * (0,060 - n(CaO)) + 56 * n(CaO) = 3,66
раскрываем скобки:
4,86 - 81 * n(CaO) + 56 * n(CaO) = 3,66
собираем n(CaO):
(56 - 81) * n(CaO) = 3,66 - 4,86
-25 * n(CaO) = -1,20
решаем для n(CaO):
n(CaO) = 1,20 / 25 = 0,048 моль
теперь вычислим массу оксида кальция:
m(CaO) = n(CaO) * M(CaO) = 0,048 * 56 = 2,688 г
ответ:
масса оксида кальция в смеси составляет 2,688 г.