Дано:
- Объём газовой смеси V = 2,00 дм³ = 2,00 × 10^(-3) м³.
- Массовая доля сернистого газа (SO2) в смеси в три раза больше, чем массовая доля углекислого газа (CO2).
Обозначим:
m_CO2 - масса углекислого газа,
m_SO2 - масса сернистого газа.
Согласно условиям задачи, имеем:
w_SO2 = 3 * w_CO2,
где w – массовая доля вещества.
Можно записать уравнение для общей массы смеси:
m_total = m_CO2 + m_SO2.
С учетом определений массовых долей:
w_CO2 = m_CO2 / m_total,
w_SO2 = m_SO2 / m_total.
Подставим выражение для w_SO2 в уравнение:
m_SO2 = 3 * (m_CO2 / m_total) * m_total = 3 * m_CO2.
Теперь подставим это значение в уравнение для общей массы:
m_total = m_CO2 + 3 * m_CO2 = 4 * m_CO2.
Отсюда находим:
m_CO2 = m_total / 4,
m_SO2 = 3 * m_CO2 = 3 * (m_total / 4) = 3 / 4 * m_total.
Теперь найдем массу газов, используя их молярные массы:
M_CO2 = 44 г/моль,
M_SO2 = 64 г/моль.
Общее количество вещества газов в смеси можно найти по уравнению состояния идеального газа при нормальных условиях (P = 101325 Па, T = 273 К):
PV = nR*T.
Зная, что V = 2,00 дм³ и R = 8,314 Дж/(моль·К), можем выразить n:
n = PV / RT = (101325 Па * 2,00 × 10^(-3) м³) / (8,314 Дж/(моль·К) * 273 К) ≈ 0,0896 моль.
Следовательно, общее количество вещества, n_total = n_CO2 + n_SO2.
Так как n_SO2 = 3/4 * n_CO2, то:
n_total = n_CO2 + 3/4 * n_CO2 = (7/4) * n_CO2.
Отсюда находим n_CO2:
n_CO2 = (4/7) * n_total = (4/7) * 0,0896 моль ≈ 0,0518 моль.
Теперь находим n_SO2:
n_SO2 = (3/4) * n_CO2 = (3/4) * 0,0518 моль ≈ 0,0389 моль.
Теперь можем вычислить массы каждого из газов:
m_CO2 = n_CO2 * M_CO2 = 0,0518 моль * 44 г/моль ≈ 2,28 г,
m_SO2 = n_SO2 * M_SO2 = 0,0389 моль * 64 г/моль ≈ 2,49 г.
Ответ:
а) Масса углекислого газа в смеси примерно 2,28 г, масса сернистого газа примерно 2,49 г.