Какую массу подсолнечного масла следует добавить к смеси 860 г муки и 270 г воды, чтобы его массовая доля в конечной смеси была равна 5,24 %?
от

1 Ответ

дано:  
масса муки (m_мука) = 860 г  
масса воды (m_вода) = 270 г  
массовая доля масла (w_масло) = 5,24 %  

найти:  
массу подсолнечного масла (m_масло), которую следует добавить

решение:  
1. Обозначим массу подсолнечного масла как m_масло. Тогда общая масса смеси будет равна:  
m_смеси = m_мука + m_вода + m_масло  
m_смеси = 860 г + 270 г + m_масло  
m_смеси = 1130 г + m_масло  

2. По определению массовой доли подсолнечного масла можно записать следующее уравнение:  
w_масло = (m_масло / m_смеси) * 100%  
5,24 = (m_масло / (1130 + m_масло)) * 100  

3. Преобразуем это уравнение:  
0,0524 = m_масло / (1130 + m_масло)  

4. Умножим обе стороны на (1130 + m_масло):  
0,0524 * (1130 + m_масло) = m_масло  

5. Раскроем скобки:  
59,252 + 0,0524 * m_масло = m_масло  

6. Переносим все слагаемые с m_масло в одну сторону:  
59,252 = m_масло - 0,0524 * m_масло  
59,252 = (1 - 0,0524) * m_масло  
59,252 = 0,9476 * m_масло  

7. Теперь выразим массу масла:  
m_масло = 59,252 / 0,9476  
m_масло ≈ 62,58 г  

ответ:  
Массу подсолнечного масла, которую следует добавить, составляет примерно 62,58 г.
от