дано:
масса руды = 231 т = 231000 кг
массовая доля TiO2 = 94,0 %
найти:
максимальную массу чистого титана (Ti), которую можно получить из данной массы руды.
решение:
1. Найдем массу диоксида титана (TiO2) в 231000 кг руды:
масса TiO2 = массовая доля TiO2 * масса руды
= 0,94 * 231000 кг
= 216540 кг.
2. Рассчитаем молекулярные массы:
молярная масса TiO2 = 47,87 г/моль (Ti) + 2 * 16,00 г/моль (O)
= 47,87 + 32,00
= 79,87 г/моль.
молярная масса Ti = 47,87 г/моль.
3. Определим количество вещества TiO2:
n(TiO2) = масса TiO2 / M(TiO2)
= 216540 кг / (79,87 г/моль * 0,001 кг/г)
≈ 2718,81 моль.
4. По реакции разложения TiO2 можно получить 1 моль титана (Ti) из 1 моль TiO2. Таким образом, количество получаемого титана будет равно количеству молей TiO2:
n(Ti) = n(TiO2) ≈ 2718,81 моль.
5. Теперь рассчитаем массу чистого титана:
масса Ti = n(Ti) * M(Ti)
= 2718,81 моль * (47,87 г/моль * 0,001 кг/г)
≈ 130,00 кг.
ответ:
Максимальная масса чистого титана, которую можно получить из 231 т руды, составляет примерно 130,00 кг.