дано:
- объем смеси метана и этана V(исходной) = 13,6 дм3
- объем образовавшихся газов V(продукты) = 22,63 дм3
найти:
- относительную плотность исходной газовой смеси по гелию
решение:
1. Напишем уравнения реакций сгорания для метана (CH4) и этана (C2H6):
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O
C2H6 + 7/2 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
2. Определим общее количество моль исходной смеси:
Обозначим количество моль метана как n(CH4), а этана как n(C2H6).
Из условия задачи известно, что при недостатке кислорода происходит неполное сгорание, и объем образовавшихся газов больше объема исходной смеси.
3. Используем закон сохранения объема для идеальных газов:
V(исходной) = V(CH4) + V(C2H6)
V(продукты) = V(CO2) + V(H2O)
Поскольку вода в газообразном состоянии не учитывается, будем считать только углекислый газ.
4. Рассмотрим соотношение между объемами реагентов и продуктов. На каждый 1 моль метана выделяется 1 моль углекислого газа, а на 1 моль этана — 2 моля углекислого газа.
5. Запишем объем образовавшихся газов:
V(продукты) = V(CH4) + 2*V(C2H6).
Подставим известные объемы:
22,63 = V(CH4) + 2*V(C2H6)
6. Также мы знаем, что общий объем исходной смеси равен 13,6 дм3:
V(CH4) + V(C2H6) = 13,6
7. У нас есть система уравнений:
1) V(CH4) + V(C2H6) = 13,6
2) V(CH4) + 2 * V(C2H6) = 22,63
Из первого уравнения выразим V(CH4):
V(CH4) = 13,6 - V(C2H6)
Подставим это значение во второе уравнение:
13,6 - V(C2H6) + 2 * V(C2H6) = 22,63
13,6 + V(C2H6) = 22,63
V(C2H6) = 22,63 - 13,6 = 9,03 дм3
8. Теперь найдем V(CH4):
V(CH4) = 13,6 - 9,03 = 4,57 дм3
9. Рассчитаем молекулярные массы:
- Молярная масса CH4 = 12 + (4 * 1) = 16 г/моль
- Молярная масса C2H6 = (2 * 12) + (6 * 1) = 30 г/моль
10. Теперь рассчитаем среднюю молекулярную массу исходной газовой смеси:
M(смеси) = (V(CH4) * M(CH4) + V(C2H6) * M(C2H6)) / V(исходной)
M(смеси) = (4,57 дм3 * 16 г/моль + 9,03 дм3 * 30 г/моль) / 13,6 дм3
= (73,12 + 270,9) / 13,6
= 343,02 / 13,6 ≈ 25,24 г/моль
11. Рассчитаем относительную плотность по гелию:
Молярная масса He = 4 г/моль
D(отн) = M(смеси) / M(He) = 25,24 / 4 ≈ 6,31
ответ:
Относительная плотность исходной газовой смеси по гелию составляет приблизительно 6,31.