Дано:
1. Объем газовой смеси (V) = 25,2 дм^3 = 25,2 * 10^(-3) м^3.
2. Относительная плотность газовой смеси по гелию = 2,66.
3. Площадь поверхности (S) = 1,46 м^2.
4. Процент разложившегося метана = 5,26%.
5. Молярная масса метана (CH4) = 16 г/моль = 0,016 кг/моль.
Найти: массу алмазной пленки, образовавшейся на 1 см^2 поверхности.
Решение:
1. Рассчитаем массовую долю смеси:
Относительная плотность по гелию указывает, что плотность смеси (ρ) = 2,66 * 0,1786 кг/м^3 ≈ 0,475 kg/m^3 (плотность гелия = 0,1786 kg/m^3).
2. Теперь найдем массу газовой смеси:
m(смесь) = ρ * V = 0,475 kg/m^3 * 25,2 * 10^(-3) m^3 ≈ 0,0120 кг.
3. Определим количество молей в газовой смеси:
n(смесь) = m(смесь) / M(смесь).
Для вычисления M(смесь) используем формулу для относительной плотности:
M(смесь) = относительная плотность * M(гелий) = 2,66 * 4 г/моль = 10,64 г/моль = 0,01064 кг/моль.
4. Теперь найдем количество молей газовой смеси:
n(смесь) = 0,0120 кг / 0,01064 кг/моль ≈ 1,13 моль.
5. Известно, что 5,26 % изначального количества метана разложилось. Таким образом, количество молей метана, подвергшегося разложению:
n(CH4) = n(смесь) * (доля метана в смеси) * 5,26%.
6. Для нахождения доли метана в газовой смеси использовать относительную плотность. Предположим, что газовая смесь состоит из водорода и метана. Примем, что по составу 1/4 - метан. Тогда:
n(CH4) = 1,13 моль * (1/4) * 5,26% ≈ 0,0149 моль.
7. Теперь найдем массу метана, который разложился:
m(CH4) = n(CH4) * M(CH4) = 0,0149 моль * 0,016 кг/моль = 0,0002384 кг.
8. При пиролизе метана образуется углерод, который составляет основную массу алмазной пленки. Поэтому масса алмазной пленки равна массе разложившегося метана:
m(almaz) = m(CH4) = 0,0002384 кг.
9. Теперь рассчитаем массу алмазной пленки на 1 см^2:
Площадь поверхности в см^2 S(см^2) = 1,46 м^2 * 10000 см^2/м^2 = 14600 см^2.
Масса алмазной пленки на 1 см^2 = m(almaz) / S(см^2) = 0,0002384 кг / 14600 см^2 ≈ 1,63 * 10^(-8) кг/см^2.
Ответ: Масса алмазной пленки, образовавшейся на 1 см^2 поверхности, составляет approximately 1,63 * 10^(-8) кг/см^2.