Дано:
Теплота сгорания метана = 802 кДж/моль.
Теплота реакции получения угарного газа и водорода = -206 кДж (отрицательное значение означает, что реакция экзотермическая).
Общая масса угарного газа и водорода = 3,40 т = 3400 кг.
Молекулярная масса метана (СН4) = 16 г/моль.
Найти:
Объем метана при н. у., необходимый для получения необходимого количества теплоты.
Решение:
1. Определим, сколько моль угарного газа (CO) и водорода (H2) нужно получить из общей массы:
- Обозначим количество молей угарного газа как n1.
- Обозначим количество молей водорода как n2.
По реакции:
1 моль СН4 дает 1 моль CO и 3 моль H2.
Тогда общее количество вещества будет равно:
n1 + n2 = n1 + 3n1 = 4n1.
2. Найдем массу угарного газа и водорода в моль:
3400 кг = 3400000 г.
Молекулярная масса угарного газа = 28 г/моль.
Молекулярная масса водорода = 2 г/моль.
Общее количество молей:
n1 = масса CO / Молекулярная масса CO = m1 / 28 г/моль.
n2 = масса H2 / Молекулярная масса H2 = m2 / 2 г/моль.
Из условия, что n1 + n2 = 4n1:
3400000 г = n1 * 28 + (3n1 * 2) = 28n1 + 6n1 = 34n1.
Следовательно, n1 = 3400000 г / 34 = 100000 моль.
3. Теперь определим количество молей метана, необходимое для получения тепла:
Тепло, выделяющееся при реакции:
Q = 206 кДж * n1 = 206 кДж * 100000 моль = 20600000 кДж.
4. С учетом того, что 1 моль метана дает 802 кДж:
Количество нужных моль метана:
n(CH4) = Q / Теплота сгорания метана = 20600000 кДж / 802 кДж/моль ≈ 25653,74 моль.
5. Рассчитаем объем метана при нормальных условиях:
Объем одного моля газа при н. у. = 22,4 л/моль.
Объем метана = n(CH4) * 22,4 л/моль = 25653,74 моль * 22,4 л/моль ≈ 574550,45 л.
Ответ:
Для получения угарного газа и водорода общей массой 3,40 т необходимо сжечь приблизительно 574550,45 литров метана при нормальных условиях.