Дано:
Масса газовой смеси азота (N2) и водорода (H2) = 100 г.
Молярная масса азота (N2) = 28 г/моль.
Молярная масса водорода (H2) = 2 г/моль.
Состав смеси:
Поскольку смесь эквимолярная, то количество вещества азота и водорода одинаково.
Обозначим количество вещества N2 и H2 как n моль. Тогда:
n(N2) = n(H2) = n.
Общая масса смеси:
m(N2) + m(H2) = 100 г.
28n + 2n = 100.
30n = 100.
n = 100 / 30 ≈ 3.33 моль.
Теперь найдем молярную массу исходной смеси:
M(смеси) = (m(N2) + m(H2)) / (n(N2) + n(H2)) = 100 г / (n + n) = 100 г / (2n).
Подставим значение n:
M(смеси) = 100 г / (2 * 3.33) = 15 г/моль.
Найдем новую молярную массу смеси после добавления оксида азота (IV) (NO2), которая составляет 46 г/моль.
Увеличение молярной массы на 20 %:
M(новая) = M(смеси) * 1.2 = 15 г/моль * 1.2 = 18 г/моль.
Теперь обозначим массу добавляемого оксида азота как m(NO2) и состав смеси после добавления:
M(новая) = (100 + m(NO2)) / (3.33 + m(NO2) / 46).
Решение уравнения:
18 = (100 + m(NO2)) / (3.33 + m(NO2) / 46).
Перемножим:
18 * (3.33 + m(NO2) / 46) = 100 + m(NO2).
60 + (18 * m(NO2) / 46) = 100 + m(NO2).
Переносим все слагаемые, содержащие m(NO2), в одну сторону:
(18 * m(NO2) / 46) - m(NO2) = 100 - 60.
(18/46 - 1) * m(NO2) = 40.
(-28/46) * m(NO2) = 40.
m(NO2) = 40 * (-46/28) ≈ 82.86 г.
Ответ:
Необходимая масса оксида азота(IV) составляет примерно 82.86 г.