Дано (в СИ):
1. Общий объём газовой смеси = 82,8 дм³ = 82,8 л.
2. Объём кислорода в смеси в 3 раза больше объёма азота.
Найти:
Массу газовой смеси.
Решение:
1. Обозначим объём азота как V_N и объём кислорода как V_O. Из условия задачи имеем:
V_O = 3 * V_N.
2. Сумма объёмов газов в смеси равна общему объёму:
V_N + V_O = 82,8 л.
3. Подставим выражение для V_O в уравнение:
V_N + 3 * V_N = 82,8.
4V_N = 82,8
V_N = 82,8 / 4 = 20,7 л.
4. Теперь найдём объём кислорода:
V_O = 3 * V_N = 3 * 20,7 = 62,1 л.
5. Найдём количество молей каждого газа. При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л:
n_N = V_N / 22,4 = 20,7 / 22,4 ≈ 0,923 моль.
n_O = V_O / 22,4 = 62,1 / 22,4 ≈ 2,77 моль.
6. Теперь найдём массу каждого газа:
Молярная масса азота (N2) ≈ 28 г/моль,
Молярная масса кислорода (O2) ≈ 32 г/моль.
Масса азота = n_N * M(N2) = 0,923 * 28 ≈ 25,8 г.
Масса кислорода = n_O * M(O2) = 2,77 * 32 ≈ 88,64 г.
7. Найдём общую массу газовой смеси:
Общая масса смеси = масса азота + масса кислорода
= 25,8 г + 88,64 г ≈ 114,44 г.
Ответ:
Масса газовой смеси составляет около 114,44 грамма.