Дано:
- Масса смеси гидридов (KХ и NaХ) = 6,20 г
- Объем выделившегося газа (H2) = 4,48 дм3 (при н.у.)
Найти:
Массовую долю гидрида калия в смеси.
Решение:
1. Рассчитаем количество вещества водорода, выделившегося из гидридов при реакции с соляной кислотой. Используем уравнение состояния идеального газа:
n(H2) = V / Vm, где
V = 4,48 дм3,
Vm = 22,4 дм3/моль (при нормальных условиях).
n(H2) = 4,48 дм3 / 22,4 дм3/моль ≈ 0,200 моль.
2. Установим уравнения реакций для гидридов:
- Для гидрида калия: KH + HCl → KCl + H2.
- Для гидрида натрия: NaH + HCl → NaCl + H2.
Каждый гидрид дает 1 моль H2 на 1 моль гидрида.
3. Пусть x — масса гидрида калия (KH), тогда (6,20 - x) — масса гидрида натрия (NaH).
4. Найдем количество вещества гидридов:
n(KH) = x / 56,11, где 56,11 г/моль — молярная масса KH.
n(NaH) = (6,20 - x) / 22,99, где 22,99 г/моль — молярная масса NaH.
5. Запишем уравнение для количества водорода:
n(H2) = n(KH) + n(NaH) = (x / 56,11) + ((6,20 - x) / 22,99).
Подставим значение n(H2):
0,200 = (x / 56,11) + ((6,20 - x) / 22,99).
6. Умножим на общий знаменатель (56,11 * 22,99):
0,200 * (56,11 * 22,99) = 22,99x + 56,11(6,20 - x).
0,200 * 1298,5 ≈ 259,7 = 22,99x + 348,80 - 56,11x.
259,7 = (22,99 - 56,11)x + 348,80.
259,7 = -33,12x + 348,80.
-33,12x = 259,7 - 348,80.
-33,12x = -89,1.
x = 89,1 / 33,12 ≈ 2,69 г.
7. Теперь найдем массовую долю гидрида калия в смеси:
w(KH) = (x / 6,20) * 100% = (2,69 / 6,20) * 100% ≈ 43,55%.
Ответ:
Массовая доля гидрида калия в смеси ≈ 43,55 %.