Дано:
- Массовая доля водорода в смеси = 20,0 %
- Масса смеси = 56,8 кг
- Содержание кислорода в воздухе = 21 % по объему
Найти:
Объем воздуха (н. у.) для полного сгорания смеси.
Решение:
1. Найдем массу водорода в смеси:
m(H) = 20% от 56,8 кг = 0,20 * 56,8 кг = 11,36 кг.
2. Найдем массу углерода в смеси:
m(C) = 56,8 кг - m(H) = 56,8 кг - 11,36 кг = 45,44 кг.
3. Определим количество вещества водорода и углерода:
Количество вещества водорода:
n(H) = m(H) / M(H), где M(H) = 2 г/моль = 0,002 кг/моль.
n(H) = 11,36 кг / 0,002 кг/моль = 5680 моль.
Количество вещества углерода:
n(C) = m(C) / M(C), где M(C) = 12 г/моль = 0,012 кг/моль.
n(C) = 45,44 кг / 0,012 кг/моль ≈ 3786,67 моль.
4. Уравнение реакции полного сгорания алканов:
C_nH_(2n+2) + (3n + 1) O2 → n CO2 + (n + 1) H2O.
5. В нашем случае отношение углерода и водорода в реакции следующее:
- 1 моль углерода требует 1 моль O2.
- (2n + 2) моль водорода требует (n + 1) моль O2.
Таким образом, общее количество O2:
n(O2) = n(C) + n(H)/2.
Подставим значения:
n(O2) = 3786,67 + 5680/2 = 3786,67 + 2840 = 6626,67 моль.
6. Найдем объем кислорода, необходимый для сгорания:
V(O2) = n(O2) * Vm, где Vm = 22,4 дм3/моль (при н.у.).
V(O2) = 6626,67 * 22,4 = 148,0 м³ (или 148000 дм³).
7. Теперь найдем объем воздуха, который содержит 21% кислорода:
V(воздуха) = V(O2) / 0,21.
V(воздуха) = 148000 / 0,21 ≈ 704761,90 дм³.
Ответ:
Объем воздуха, необходимый для полного сгорания смеси ≈ 704762 дм³.