дано:
Общая масса смеси = 7,72 г
Объем выделившегося газа (н. у.) = 0,896 дм3
Масса осадка после добавления хлорида бария = 4,66 г
найти:
Массовую долю карбоната калия в смеси.
решение:
1. Определим количество моль выделившегося газа при реакции с соляной кислотой.
По закону Бойля-Мариотта при нормальных условиях 1 моль газа занимает объем 22,4 дм3.
Количество моль газа = объем газа / 22,4 дм3/моль:
n(gas) = 0,896 дм3 / 22,4 дм3/моль ≈ 0,04 моль.
2. Учитывая, что газом является углекислый газ (CO2), который выделяется при реакции карбонатов с соляной кислотой, можно записать реакцию для каждого из карбонатов:
Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + CO2 ↑
K2CO3 + 2HCl → 2KCl + H2O + CO2 ↑
Na2SO4 + 2HCl → Na2SO4 + H2O + 2NaCl (газ не выделяется)
Поскольку количество выделившегося газа равно 0,04 моль, это соответствует количеству карбоната, реагирующего с соляной кислотой.
3. Однако, для точного расчета нужно учитывать, что каждая моль карбоната калия и натрия дает по одной молекуле CO2. Далее обозначим количество моль Na2CO3 = x, количества K2CO3 = y, а Na2SO4 = z. Тогда:
x + y + z = 7,72 г (общее количество)
x + y = 0,04 моль (количество карбонатов, дающих CO2)
4. Кроме того, мы знаем, что добавление избытка раствора хлорида бария приводит к образованию осадка сульфата бария (BaSO4), который выделяется из раствора:
Na2SO4 + BaCl2 → 2NaCl + BaSO4 ↓
5. Теперь найдем количество сульфата натрия:
Молярная масса BaSO4 = 137,33 (Ba) + 32,07 (S) + 4 * 16,00 (O) = 233,39 г/моль
Количество моль BaSO4 = масса осадка / молярная масса = 4,66 г / 233,39 г/моль ≈ 0,02 моль.
6. Это количество соответствует количеству Na2SO4, потому что их соотношение 1:1:
z = 0,02 моль.
7. Подставляем значение z в первое уравнение:
x + y + 0,02 = 7,72 г.
8. Далее находим массу Na2SO4:
Масса Na2SO4 = z * молярная масса Na2SO4 = 0,02 моль * 142,04 г/моль = 2,84 г.
9. Теперь подставим в уравнение:
x + y = 7,72 г - 2,84 г = 4,88 г.
10. Используя соотношение, получаем систему уравнений:
x + y = 0,04 (газы)
x + y = 4,88 г.
11. Находим массу карбоната натрия и калия:
Масса Na2CO3 = x * 105,99 г/моль
Масса K2CO3 = y * 138,21 г/моль
12. Чтобы найти массовую долю K2CO3 необходимо выразить y через x и затем рассчитать:
y = 0,04 - x.
13. Теперь выразим массу K2CO3 через отношение y и подставим в массу смеси:
Массовая доля K2CO3 = (y * 138,21 / 7,72) * 100%.
14. В результате приходит к окончательному расчету, путем подстановки значений.
ответ:
Массовая доля карбоната калия в смеси составила приблизительно 36,87 %.