Дано:
- масса раствора (m_solution) = 200 г
- массовая доля CuSO4 в начальном растворе (w_initial) = 10,00 %
- увеличение массы пластинки (m_increase) = 4,00 г
- массовая доля CuSO4 после реакции (w_final) = 2,04 %
Найти:
неизвестный двухвалентный металл (M_M).
Решение:
1. Рассчитаем массу сульфата меди (CuSO4) в начальном растворе:
m_CuSO4_initial = m_solution * (w_initial / 100) = 200 г * (10,00 / 100) = 20 г.
2. Рассчитаем массу сульфата меди (CuSO4) в конечном растворе:
m_solution_final = m_solution + m_increase = 200 г + 4,00 г = 204 г.
m_CuSO4_final = m_solution_final * (w_final / 100) = 204 г * (2,04 / 100) = 4,16 г.
3. Найдем, сколько сульфата меди было использовано в реакции:
m_CuSO4_reacted = m_CuSO4_initial - m_CuSO4_final = 20 г - 4,16 г = 15,84 г.
4. Рассчитаем количество молей сульфата меди (CuSO4), которое прореагировало, используя молярную массу сульфата меди:
Молярная масса CuSO4:
M_Cu = 63,55 г/моль,
M_S = 32,07 г/моль,
M_O4 = 4 * 16,00 г/моль = 64,00 г/моль,
M_CuSO4 = M_Cu + M_S + M_O4 = 63,55 + 32,07 + 64,00 = 159,62 г/моль.
n_CuSO4_reacted = m_CuSO4_reacted / M_CuSO4 = 15,84 г / 159,62 г/моль ≈ 0,099 моль.
5. В реакциях двухвалентного металла с сульфатом меди образуется сульфат данного металла и медь:
М + CuSO4 → MSO4 + Cu.
6. Из уравнения видно, что на 1 моль CuSO4 требуется 1 моль двухвалентного металла (M). Таким образом, количество молей неизвестного металла равно количеству молей CuSO4:
n_M = n_CuSO4_reacted = 0,099 моль.
7. Рассчитаем массу двухвалентного металла, который отреагировал:
m_M = n_M * M_M.
8. Увеличение массы пластинки равно массе двухвалентного металла, который реагировал:
m_M = 4,00 г.
9. Таким образом, подставляем значение:
4,00 г = 0,099 моль * M_M,
откуда M_M = 4,00 г / 0,099 моль ≈ 40,40 г/моль.
10. Находим ближайший известный двухвалентный металл с такой молярной массой. Это может быть кальций (Ca) с молярной массой 40,08 г/моль.
Ответ:
Неизвестный металл – кальций (Ca).