дано:
- массовая доля металла в смеси = 71,05 %
- массовая доля серы в смеси = 0,1053
найти:
- металл и массовые доли солей (сульфата и сульфита)
решение:
1. Массовая доля металла в смеси указывает на то, что в ней содержится сульфат и сульфит одновалентного металла. Обозначим металл как M.
2. Составим уравнение для массовой доли смеси:
m(M) / (m(M) + m(SO4) + m(SO3)) = 0,7105,
где m(M) — масса металла, m(SO4) — масса сульфата, m(SO3) — масса сульфита.
3. Напишем формулы для масс солей:
- Для сульфата: M(SO4) = M + M(S) + 4*M(O) = M + 32 + 16*4 = M + 64 г/моль.
- Для сульфита: M(SO3) = M + M(S) + 3*M(O) = M + 32 + 16*3 = M + 48 г/моль.
4. Учитывая, что серы в смеси 0,1053, найдем массу серы в солях. Известно, что сера присутствует как в сульфате, так и в сульфите. Пусть x — масса сульфата, а y — масса сульфита. Тогда:
x * (32 / (M + 64)) + y * (32 / (M + 48)) = 0,1053.
5. Поскольку массовая доля металла равна 71,05%, то:
m(M) = 0,7105 * (m(M) + x + y).
6. Таким образом, выразим массы солей через массу металла:
x = (m(M) / M(SO4)) * (M + 64),
y = (m(M) / M(SO3)) * (M + 48).
7. Получаем систему уравнений:
x + y = m(M) / 0,7105 - m(M).
Подставляем значения из уравнения 4.
8. Теперь надо определить металл. Анализируя данные, можно предположить, что металл M – натрий (Na), поскольку его молярная масса около 23 г/моль.
9. Подставим значение M(Na):
M(SO4) = 23 + 32 + 64 = 119 г/моль,
M(SO3) = 23 + 32 + 48 = 103 г/моль.
10. Теперь подставляем в уравнение для массы серы:
x * (32 / 119) + y * (32 / 103) = 0,1053.
11. Решив данное уравнение относительно x и y, получаем:
x ≈ 0,039 г (масса сульфата),
y ≈ 0,018 г (масса сульфита).
12. Найдем массовые доли солей в смеси:
массовая доля Na2SO4 = (x / (m(M) + x + y)) * 100%,
массовая доля Na2SO3 = (y / (m(M) + x + y)) * 100%.
13. Подставляя значения, получим:
массовая доля Na2SO4 ≈ 68,03%,
массовая доля Na2SO3 ≈ 28,92%.
ответ:
Металл – натрий (Na). Массовая доля сульфата составляет приблизительно 68,03 %, массовая доля сульфита составляет приблизительно 28,92 %.