Дано:
- Отношение числа атомов кислорода к числу атомов хрома в смеси равно 1.143.
Найти:
- Массовую долю оксида хрома(II) (CrO) в смеси.
Решение:
1. Обозначим количество моль оксида хрома(II) как n1, а количество моль оксида хрома(III) как n2.
2. В одном моле CrO содержится 1 атом хрома и 1 атом кислорода, а в одном моле Cr2O3 содержится 2 атома хрома и 3 атома кислорода.
3. Число атомов кислорода в смеси будет равно:
O_total = n1 * 1 + n2 * 3 = n1 + 3n2.
4. Число атомов хрома в смеси будет равно:
Cr_total = n1 * 1 + n2 * 2 = n1 + 2n2.
5. Составим уравнение согласно условию задачи:
O_total = 1.143 * Cr_total
n1 + 3n2 = 1.143 * (n1 + 2n2).
6. Раскроем скобки:
n1 + 3n2 = 1.143n1 + 2.286n2.
7. Перегруппируем уравнение:
n1 - 1.143n1 + 3n2 - 2.286n2 = 0
(1 - 1.143)n1 + (3 - 2.286)n2 = 0
-0.143n1 + 0.714n2 = 0.
8. Выразим отношение n1/n2:
0.143n1 = 0.714n2
n1/n2 = 0.714 / 0.143 ≈ 5.
9. Таким образом, n1 ≈ 5n2.
10. Теперь найдем массовую долю оксида хрома(II):
- Молярная масса CrO = 51.96 + 16.00 = 67.96 г/моль
- Молярная масса Cr2O3 = 2(51.96) + 3(16.00) = 149.88 г/моль.
11. Рассчитаем массу каждого компонента в смеси:
- Масса CrO = n1 * 67.96 = 5n2 * 67.96 = 339.80n2.
- Масса Cr2O3 = n2 * 149.88 = 149.88n2.
12. Общая масса смеси:
m_total = маса CrO + маса Cr2O3 = 339.80n2 + 149.88n2 = 489.68n2.
13. Массовая доля CrO:
Массовая доля CrO = (масса CrO / m_total) * 100%
= (339.80n2 / 489.68n2) * 100%
= (339.80 / 489.68) * 100%
≈ 69.35%.
Ответ:
Массовая доля оксида хрома(II) в смеси составляет примерно 69.35 %.