дано:
- увеличение массы смеси = 2,66 % = 0,0266
- оксид железа(II): FeO (степень окисления +2)
- оксид железа(III): Fe2O3 (степень окисления +3)
найти:
массовую долю оксида железа(II) в исходной смеси
решение:
1. Обозначим массу оксида железа(II) как m_FeO и массу оксида железа(III) как m_Fe2O3. Исходная масса смеси:
m_total_initial = m_FeO + m_Fe2O3
2. При нагревании смесь реагирует с кислородом, образуя оксид железа(III) из оксида железа(II):
4FeO + O2 → 2Fe2O3
3. Рассчитаем изменение массы смеси. Из реакции видно, что для образования 2 моль Fe2O3 требуется 4 моль FeO. Таким образом, на 1 моль FeO образуется 0,5 моль Fe2O3.
4. Молярные массы:
- молярная масса FeO = 55,85 + 16 = 71,85 г/моль
- молярная масса Fe2O3 = 2 * 55,85 + 48 = 159,7 г/моль
5. Количество вещества оксида железа(II):
n_FeO = m_FeO / M_FeO
Количество вещества оксида железа(III) при полной реакции:
n_Fe2O3 = (0,5 * n_FeO)
6. Масса образовавшегося оксида железа(III):
m_Fe2O3_formed = n_Fe2O3 * M_Fe2O3 = (0,5 * n_FeO) * 159,7
7. Увеличение массы смеси составляет:
m_increase = m_Fe2O3_formed - m_FeO = (0,5 * m_FeO / M_FeO) * M_Fe2O3 - m_FeO
8. Подставим известное значение увеличения массы:
0,0266 * m_total_initial = (0,5 * m_FeO / M_FeO) * M_Fe2O3 - m_FeO
9. Подставим m_total_initial = m_FeO + m_Fe2O3:
0,0266 * (m_FeO + m_Fe2O3) = ((0,5 * m_FeO / 71,85) * 159,7) - m_FeO
10. Положим массовую долю оксида железа(II) в смеси как x, тогда:
m_FeO = x * (m_FeO + m_Fe2O3)
m_Fe2O3 = (1 - x) * (m_FeO + m_Fe2O3)
11. Подставив уравнение, мы можем выразить x:
0,0266 * (x * (m_FeO + m_Fe2O3) + (1-x) * (m_FeO + m_Fe2O3)) = ((0,5 * (x * (m_FeO + m_Fe2O3)) / 71,85) * 159,7) - (x * (m_FeO + m_Fe2O3))
12. После упрощения получим:
0,0266 = (0,5 * x / 71,85) * 159,7 - x
13. Решая это уравнение, найдем x, и подставив численные значения:
Сначала преобразуем уравнение:
0,0266 + x = (0,5 * x * 159,7) / 71,85
14. Приведем к общему знаменателю и упростим:
0,0266 = (79,85 * x) / 71,85
x = (0,0266 * 71,85) / 79,85
x ≈ 0,0241
15. Таким образом, получаем массовую долю оксида железа(II):
массовая доля FeO = x * 100 % ≈ 2,41 %
ответ:
массовая доля оксида железа(II) в исходной смеси составляет примерно 2,41 %.