Дано:
Суммарное число катионов и анионов в растворе = 6,15 * 10^24 ионов
Найти:
Массу навески сульфата лития (Li2SO4), необходимую для получения такого количества ионов.
Решение:
1. Определим, сколько ионов образуется при растворении сульфата лития. Формула сульфата лития: Li2SO4. При его растворении в воде он диссоциирует на 2 катиона Li+ и 1 анион SO4^2-. Таким образом, на 1 формулу сульфата лития образуется 3 иона (2 катиона + 1 анион).
2. Обозначим количество моль сульфата лития как n(Li2SO4). Тогда суммарное количество ионов в растворе можно выразить следующим образом:
Общее количество ионов = 3 * n(Li2SO4)
3. Подставим известные данные в уравнение:
6,15 * 10^24 ионов = 3 * n(Li2SO4)
4. Найдем количество моль сульфата лития:
n(Li2SO4) = (6,15 * 10^24) / 3
n(Li2SO4) = 2,05 * 10^24 моль
5. Теперь рассчитаем массу сульфата лития. Для этого найдем молярную массу сульфата лития:
Молярная масса Li = 6,94 г/моль
Молярная масса S = 32 г/моль
Молярная масса O = 16 г/моль
Молярная масса Li2SO4 = 2 * 6,94 + 32 + 4 * 16
Молярная масса Li2SO4 = 13,88 + 32 + 64 = 109,88 г/моль
6. Рассчитаем массу сульфата лития:
m(Li2SO4) = n(Li2SO4) * Молярная масса Li2SO4
m(Li2SO4) = (2,05 * 10^24) * (109,88 г/моль)
7. Переводим количество моль в граммы:
Так как n(Li2SO4) выражается через количество частиц (число Авагадро):
n(Li2SO4) = N / Na, где N – количество ионов, Na = 6,022 * 10^23 моль^-1.
Подставляем N в уравнение:
n(Li2SO4) = (6,15 * 10^24) / (3 * 6,022 * 10^23)
n(Li2SO4) = (6,15 / 18,066) моль ≈ 0,340 моль
Теперь можем рассчитать массу:
m(Li2SO4) = 0,340 моль * 109,88 г/моль ≈ 37,43 г.
Ответ:
Масса навески сульфата лития, необходимая для получения раствора с суммарным количеством ионов 6,15 * 10^24, составляет примерно 37,43 г.