дано:
объем кислорода V_O2 = 64,2 дм3 = 0,0642 м3
потери кислорода η_потер = 6,80 % = 0,068
массовая доля примесей w_примеси = 2,50 % = 0,025
найти:
массу бертолетовой соли (KClO3) m_b.
решение:
1. Сначала определим фактический объем кислорода, который необходимо получить без учета потерь:
V_O2_факт = V_O2 / (1 - η_потер)
V_O2_факт = 64,2 дм3 / (1 - 0,068) ≈ 68,73 дм3
2. Рассчитаем количество молей кислорода, используя идеальный газовый закон. При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 дм3:
n_O2 = V_O2_факт / 22,4 дм3/моль
n_O2 = 68,73 дм3 / 22,4 дм3/моль ≈ 3,07 моль
3. По уравнению реакции разложения бертолетовой соли на кислород:
2 KClO3 -> 2 KCl + 3 O2
Из уравнения видно, что 2 моль KClO3 дает 3 моль O2. Следовательно, для получения 3,07 моль O2 необходимо следующее количество KClO3:
n_KClO3 = (2/3) * n_O2
n_KClO3 = (2/3) * 3,07 моль ≈ 2,05 моль
4. Рассчитаем массу бертолетовой соли:
M(KClO3) = 39,10 г/моль (K) + 35,45 г/моль (Cl) + 3 * 16,00 г/моль (O)
M(KClO3) = 39,10 + 35,45 + 48,00 = 122,55 г/моль
m_KClO3_теор = n_KClO3 * M(KClO3)
m_KClO3_теор = 2,05 моль * 122,55 г/моль ≈ 251,21 г = 0,25121 кг
5. Учитывая массовую долю примесей, найдем полную массу бертолетовой соли:
m_b = m_KClO3_теор / (1 - w_примеси)
m_b = 0,25121 кг / (1 - 0,025) ≈ 0,25858 кг
ответ:
Масса бертолетовой соли, необходимой для получения кислорода объемом 64,2 дм3 с учетом потерь и примесей, составляет примерно 0,25858 кг или 258,58 г.